الرنين في دائرة التيار المتناوب I مرشحات الفيزياء السادس العلمي 2025

 بسم الله الرحمن الرحيم

موضوع متوقع في الاسئلة الوزارية لهذا العام 2025

من المرشحات 

س وزاري / ما الفائدة العملية لدوائر التيار المتناوب ( R-L-C ) متوالية الربط ؟

 ج/ الطريقة التي تتجاوب فيها مثل هذه الدوائر مع مصادر ذوات ترددات مختلفة والتي تجعل القدرة المتوسطة المنتقلة الى الدائرة بأكبر مقدار ، ومثال على ذلك دوائر التنغيم المستعملة في المستقبلات في أجهزة الراديو

س/ ما هو تأثير مقدار المقاومة في مقدار منحني التيار عند التردد الرنيني

ج/ عندما يكون مقدار المقاومة صغيرا يكون منحني التيار رفيعا وحادا ومقداره كبيرا ، اما اذا كانت المقاومة كبيرة فإنها تجعل منحني التيار واسعا ومقداره صغيرا

ملاحظة (تاتي كتعريف ممكن)  / ان الإشارة الراديوية عند تردد معين تنتج تيارا يتغير بالتردد نفسه في دائرة الاستقبال ، ويكون هذا التيار بأعظم مقدار اذا كان تردد دائرة الاستقبال ( دائرة التنغيم ) مساويا الى تردد  الإشارة المستلمة وعندها تكون رادة الحث ( X_L = ωL ) مساوية لرادة السعة

(  ωX_c =1/C   ) وهذا يجعل ممانعة الدائرة باقل مقدار ( Z = R ) فتسمى هذه الحالة الرنين الكهربائي .

س/ متى تتحقق حالة الرنين في دائرة تيار متناوب متوالية الربط تحتوي ( R-L-C ) ؟

ج/ تتحقق عندما يكون التردد الزاوي للدائرة مساويا الى التردد الرنيني أي ان ( ω = ω_r ) ، وتكون عندها القدرة المتوسطة (P_av) بمقدارها الأعظم وعندئذ يمكن تمثيل القدرة المتوسطة والتردد الزاوي لمقدارين مختلفين للمقاومة برسم بياني كما في الشكل

س/ ماذا يحصل عندما تهبط القدرة المتوسطة الى نصف مقدارها الأعظم ؟

ج/ نحصل على قيمتين للتردد الزاوي (ω₁ , ω₂) على جانبي التردد الزاوي الرنيني ، وان الفرق بين التردد الزاوي عند منتصف المقدار الأعظم للقدرة المتوسطة يسمى نطاق التردد الزاوي
(∆ω=ω₂ - ω₁ ) 

س^*/ ما المقصود بنطاق التردد الزاوي ( ∆ω ) ؟

ج/ هو الفرق بين قيمتي التردد الزاوي على جانبي منحني القدرة المتوسطة عند منتصف المقدار الأعظم للقدرة المتوسطة أي ان (∆ω = ω₂ - ω₁ ) بحيث يتغير طرديا مع المقاومة وعكسيا مع معامل الحث الذاتي للملف .                ∆ω =

 

س/ اشتق علاقة لحساب عامل النوعية ؟

ج/ 

 

وزاري/ عامل النوعية يعطى بالعلاقة :

 

س وزاري/ يزداد عامل النوعية في الدائرة الرنينية المتوالية الربط كلما كانت مقاومة هذه الدائرة صغيرة ؟ 2021 د1 ، 2022 ت/وضح تأثير زيادة المقاومة على مقدار عامل النوعية في دائرة رنين متوالية الربط

ج/ عندما تكون مقاومة الدائرة صغيرة المقدار فان منحني القدرة المتوسطة يكون حادا ، فيكون عرض نطاق التردد الزاوي ( ∆ω ) صغيرا ، وعندئذ يكون عامل النوعية لهذه الدائرة عاليا . وعلى وفق العلاقة Qf =  .

 

س/ يقل عامل النوعية في الدائرة الرنينية المتوالية الربط كلما كانت مقاومة هذه الدائرة كبيرة

ج/ عندما تكون مقاومة الدائرة كبيرة المقدار فان منحني القدرة المتوسطة يكون واسعا وعريضا ، فيكون عرض نطاق التردد الزاوي ( ∆ω ) كبيرا ، وعندئذ يكون عامل النوعية ( Qf ) لهذه الدائرة واطئا وعلى وفق العلاقة Qf =  .

 

2020 ت و 2020 د2/ صحح الخطأ ان وجد دون ان تغير ما تحته خط : دائرة تيار متناوب متوالية الربط تحتوي محث صرف ومتسعة ذات سعة صرف ومقاومة صرف ( R-L-C ) ، عندما تكون الممانعة الكلية للدائرة بأصغر مقدار وتيار هذه الدائرة بأكبر مقدار فان مقدار عامل القدرة فيها اكبر من الواحد الصحيح

 

2021 د2 تكميلي/ صحح الخطأ ان وجد دون تغيير ما تحته خط : دائرة تيار متناوب متوالية الربط تحتوي محثا صرف ومتسعة ذات سعة صرف ومقاومة صرف ( R-L-C ) ، ومذبذب كهربائي عندما يكون تردد المذبذب اصغر من التردد الرنيني لهذه الدائرة فإنها تمتلك خواصا حثية ، بسبب ( X_L > X_c ) .

مثال⁶/ دائرة تيار متناوب متوالية الربط تحتوي مقاومة صرف (R=500Ω) ومحث صرف (L=2H) ومتسعة ذات سعة صرف(C=0.5µF) ومذبذبا كهربائيا مقدار فرق الجهد بين طرفيه (100V) ثابتا والدائرة في حالة رنين. احسب:  

1) التردد الزواي الرنيني.               

2) رادة الحث ورادة السعة والرادة المحصلة.

3) التيار المنساب في الدائرة.         

4) الفولطية عبر (المقاومة والمحث والمتسعة والرادة المحصلة).

5) زاوية فرق الطور بين الفولطية الكلية والتيار، وعامل القدرة.

الحل

 

2015 ت و 2021 د2 تكميلي/ دائرة تيار متناوب متوالية الربط تحتوي ملف معامل حثه الذاتي (  (  H ومقاومته(( 5 Ω ومتسعة مقدار سعتها (µF  ) فاذا وضعت على الدائرة فولطية متناوبة مقدارها (10 V  ) اصبحت الدائرة في حالة رنين : احسب  :

1- التردد الرنيني.     

2- تيار الدائرة .       

3  - عامل القدرة  

4- القدرة الظاهرية  

5 – ارسم مخطط الممانعة للدائرة الرنينية ؟

 

2015 د2خ/ دائرة متناوب متوالية الربط تحتوي مقاومة صرف (10Ω) ومحث صرف معامل حثه الذاتي (200 μH) ومتسعة ذات صرف (20 nF) ومذبذب كهربائي مقدار فرق الجهد بين طرفيه (100 V) والدائرة في حالة رنين ، احسب مقدار 

1) التردد الزاوي الرنيني .               

2) تيار الدائرة .                 

3) رادة الحث ورادة السعة والرادة المحصلة .     

4) عامل القدرة وعامل النوعية ( الجودة ) .

 

2014 د2/ دائرة تيار متناوب متوالية فيها ملف مقاومته ( 20 Ω ) ومتسعة سعتها ( 50 μF )  ومصدر للفولطية المتناوبة مقدارها ( 100 V ) بتردد (    Hzوكانت القدرة الحقيقية  )المستهلكة ( في هذه الدائرة تساوي القدرة الظاهرية  )المجهزة ( احسب مقدار :       

1 - معامل الحث الذاتي للملف . وتيار الدائرة .              

2 - رادة الحث , رادة السعة   .

3 -زاوية فرق الطور بين متجه الطور للفولطية الكلية ومتجه الطور للتيار

4 - عامل القدرة

 

 

2016 د2خ/ مصدر للفولطية المتناوبة تردده الزاوي (500 rad/s)وفرق الجهد بين قطبيه (300 V) ربط بين قطبيه على التوالي متسعة سعتها (20 µF ) وملف معامل حثه الذاتي (0.2 H) ومقاومته   150 Ω  .  ما  مقدار :   

1-الممانعة الكلية وتيار الدائرة.                

2)  فرق الجهد عبر كل من المقاومة والمحث والمتسعة .   

3) عامل القدرة وزاوية فرق الطور بين متجه الطور للتيار الكلي ومتجه الطور للفولطية الكلية .

4) القدرة الحقيقية والقدرة الظاهرية .

 

2022 د1 / مقاومة صرف (4 Ω) ربطت على التوالي مع ملف مهمل المقاومة معامل حثه الذاتي (0.5 H) وفرق الجهد بين قطبيه (100 V) بتردد (50Hz) احسب مقدار :

1) سعة المتسعة التي تجعل الدائرة في حالة رنين .

2) عامل القدرة في الدائرة و زاوية فرق الطور بين الفولطية الكلية والتيار .                 

3) تيار الدائرة .

 

2016 د1/ دائرة تيار متناوب متوالية الربط فيها ملف مقاومته ( 500 Ω ) ومتسعة سعتها ( 0.5 µF ) ومصدر للفولطية المتناوبة مقدارها ( 100 V ) بتردد زاوي ( 1000  ) فكانت الممانعة الكلية للدائرة ( 500 Ω ) جد مقدار :     

1- كل من رادة الحث ورادة السعة .         

2- زاوية فرق الطور بين متجه الطور للفولطية الكلية ومتجه الطور للتيار .

3- سعة المتسعة التي تجعل متجه الطور للفولطية الكلية يتأخر عن متجه الطور للتيار بزاوية فرق طور ( )

 

2017 د1/ دائرة تيار متناوب متوالية الربط ، الحمل فيها ملف مقاومته (5Ω) ومعامل الحث الذاتي له (0.5 H) ومتسعة متغيرة السعة ومصدر للفولطية المتناوبة مقدارها ( 50 V ) بتردد زاوي ( 200  ) كانت القدرة الحقيقية ( المستهلكة ) في هذه الدائرة تساوي القدرة الظاهرية ( المجهزة ) ، احسب مقدار :

1-كل من رادة الحث ورادة السعة .          

2- سعة المتسعة وتيار الدائرة .               

3- زاوية فرق الطور بين متجه الطور للفولطية الكلية ومتجه الطور للتيار ، وما مقدار عامل القدرة

4- سعة المتسعة التي تجعل متجه الطور للفولطية الكلية يتأخر عن متجه الطور للتيار بزاوية فرق طور ( ) 

ملاحظة

قم بحل بقية الاسئلة لتستفد اكثر